🔦 高斯光束计算器 含 M² 因子

已知波长、束腰半径 ω₀ 或远场发散角 θ (半角) 中任意两个 → 计算实际光束 ω(z), R(z), 古伊相位 (M² 影响瑞利长度及发散角)   💡 输入框按回车键刷新计算结果

✨ 光束质量因子 M² 理想高斯光束 M² = 1
M² = (≥0.8)
实际发散角 θ_real = M²·θ_ideal，瑞利长度 z_R_real = z_R_ideal / M²
单位: 微米 (μm)
单位: 毫米 (mm) | 实际光斑半径
单位: 毫弧度 (mrad, 半角) | 实际测量值
波长 λ
—
束腰半径 ω₀
—
实测发散角 θ_real
—
瑞利长度 z_R (实际) = 计算中... 理想发散角 θ_ideal = —
实际光束半径 ω(z)
— mm
相比束腰 —
曲率半径 R(z)
— mm
古伊相位 ζ(z)
— rad
实线: 实际光束 (含M²)    虚线: 理想高斯光束 (M²=1) 对比
  • 光束质量因子 M² : 实际光束与理想高斯光束的差异。M²=1 为理想高斯。
  • 实际发散角 : \(\theta_{real} = M^2 \cdot \theta_{ideal}\) ，其中 \(\theta_{ideal} = \frac{\lambda}{\pi \omega_0}\)
  • 实际瑞利长度 : \(z_{R,real} = \frac{\pi \omega_0^2}{M^2 \lambda} = \frac{z_{R,ideal}}{M^2}\)
  • 实际光束半径 : \(\omega(z) = \omega_0 \sqrt{1 + \left( \frac{z}{z_{R,real}} \right)^2}\)
  • 曲率半径公式不变 : \(R(z) = z \left[1 + \left( \frac{z_{R,real}}{z} \right)^2 \right]\)
  • 古伊相位 : \(\zeta(z) = \arctan\left( \frac{z}{z_{R,real}} \right)\)
  • 已知任意两个参数 (波长, 束腰, 实际发散角) 自动推算第三个，且内部根据M²自洽转换。
  • 输入发散角时请使用 实际测量值 θ_real (包含M²影响)。切换M²后束腰或发散角会重新计算以保持公式自洽。
  • 操作提示： 在任意输入框内修改数值后，按 Enter 键刷新计算；或点击“立即计算”按钮。